Mi a (2x-1) (2x + 1) kiterjesztése?

Mi a (2x-1) (2x + 1) kiterjesztése?
Anonim

Válasz:

# 4x ^ 2-1 #

Magyarázat:

Amikor binómokat szaporítunk, használhatjuk a rendkívül hasznos mnemonikus FOIL-t, amely az első, a külső, a bennfentes, a tartós. Ez az a sorrend, amiben szaporodunk.

  • Első feltételek: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
  • Külső feltételek: # 2x * 1 = 2x #
  • Belső feltételek: # -1 * 2x = -2x #
  • Utolsó feltételek: #-1*1=-1#

Most már van

# 4x ^ 2 + megszakításához (2x-2x) -1 #

# => Szín (piros) (4x ^ 2-1) #

Van azonban egy másik módja ennek a folyamatnak.

Észrevehettük volna, hogy az általunk adott binomiális illeszkedés megfelel a négyzetek különbsége minta

# (A + b) (a-b) #, amely kiterjedt #COLOR (kék) (a ^ 2-b ^ 2) #

Hol, a mi esetünkben

# A = 2x # és # B = 1 #

Az értékeket csak a kék kifejezésünkhöz tudjuk csatlakoztatni

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Ez egyszerűsíti

#COLOR (piros) (4x ^ 2-1) #

Figyeljük meg, mindkét irányban ugyanazt az eredményt kapjuk.

Remélem ez segít!