Válasz:
#x#-intercepts itt # (1-sqrt5, 0) # és # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #-intercept itt #(0,4)# és fordulópont #(1,5)#.
Magyarázat:
Szóval van #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, és általában a „fontos” pontok, amelyek a quadratikus vázlatokra való felvételre vonatkoznak, a tengelymegszakítások és a fordulópontok.
Megtalálni a #x#-intercept, egyszerűen hagyd # Y = 0 #, azután:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Ezután befejezzük a négyzetet (ez segít a fordulópont megtalálásában is).
# x ^ 2 - 2x + 1 # a tökéletes négyzet, aztán ismét kivonjuk, hogy fenntartsuk az egyenlőséget:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Ez a négyszög "fordulópontja", így a helyhez kötött pontot azonnal le tudja olvasni: #(1,5)# (máskülönben megkülönböztethet és megoldhat #y '= 0 #).
Most csak átültetjük az egyenletet:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
A # Y #-intercept könnyű, mikor # X = 0 #, #y = 4 #.
És ott van!
