Hogyan találja meg az f (x) = x ^ 2 + x inverzét, és ez egy függvény?

Válasz:

fordított kapcsolat van #g (x) = fr {-1} qrt {1 + 4x)} {2} #

enged #y = f (x) = x ^ 2 + x #

x-re y megoldása a kvadratikus képlet használatával:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

használjon négyzetes képletet #x = fr {-b} pm {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = fr {-1} qrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = fr {-1} qrt {1 + 4y)} {2} #

Ezért az inverz viszony #y = fr {-1} qrt {1 + 4x)} {2} #

Ne feledje, hogy ez egy kapcsolat, és nem függvény, mert az y minden egyes értékéhez két x érték van, és a függvények nem lehetnek többértékűek