Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Válasz:

Nem létezik

Magyarázat:

az első dugó a 0-nál és kapsz (4 + sqrt (2)) / 7

majd tesztelje a határértéket a 0 bal és jobb oldalon.

A jobb oldalon 1 / (2#sqrt (2) #)

a bal oldalon negatív lesz az exponensben, ami azt jelenti, hogy az érték nem létezik.

A függvény bal és jobb oldalán lévő értékeknek egyenlőnek kell lenniük egymással, és léteznie kell annak érdekében, hogy a határ fennálljon.

Válasz:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Magyarázat:

mutasd az alábbiakban

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #