Mi határozza meg a következetlen lineáris rendszert? Meg tud oldani egy következetlen lineáris rendszert?

Válasz:

Következetlen Az egyenletrendszer definíció szerint egy egyenletrendszer, amelynek nincs olyan ismeretlen értéksorozata, amely az identitások halmazává alakul át.

Ez határozatlanul megoldhatatlan.

Magyarázat:

Példa egy ismeretlen változóval rendelkező egyenetlen egyenes egyenletre:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Nyilvánvaló, hogy teljesen egyenértékű

# 2x + 1 = 2x + 4 #

vagy

#1=4#, ami nem identitás, nincs ilyen #x# amely az eredeti egyenletet identitássá alakítja.

Példa két egyenlet következetlen rendszerére:

# X + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Ez a rendszer egyenértékű

# X + 2y = 3 #

# 3x + 6Y = 5 #

Szorozzuk meg az első egyenletet #3#. Az eredmény az

# 3x + 6Y = 9 #

Nyilvánvalóan összeegyeztethetetlen a második egyenlettel, ahol ugyanazt a kifejezést tartalmazza #x# és # Y # a bal oldalon eltérő értékű (#5#) jobbra.

Ezért a rendszernek nincs megoldása.

Tehát azt mondhatjuk, hogy egy inkonzisztens rendszernek nincs megoldása. Ez a következetlenség definíciójából következik.