A hasonló háromszög tulajdonságainak felhasználásával írhatunk
Andrew azt állítja, hogy egy 45 ° - 45 ° - 90 ° jobb oldali háromszög alakú fából készült könyvjelző oldalhosszúsága 5 hüvelyk, 5 hüvelyk és 8 hüvelyk. Helyes? Ha igen, mutassa meg a munkát, és ha nem, mutassa meg, miért nem.
Andrew rossz. Ha jobb háromszöggel foglalkozunk, akkor alkalmazhatjuk a pythagorai tételt, amely azt állítja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, ahol h a háromszög hypotenuse, és a és b a két másik oldal. Andrew azt állítja, hogy a = b = 5in. és h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Ezért az András által adott háromszög intézkedések tévesek.
Van egy nyitott doboz, amely egy 16 hüvelykes x30 hüvelykes darab kartonból készül. Amikor kivágja az azonos méretű négyzeteket a 4 sarkból és hajlítja. Milyen méretűnek kell lennie a négyzeteknek ahhoz, hogy ez a mező a legnagyobb térfogattal működjön?
3 1/3 hüvelyk vágása 4 sarkból, és hajlítsa meg a dobozt, hogy a maximális térfogat 725,93 köbméter legyen. A kártyatábla mérete L = 30 és W = 16 hüvelyk Legyen x négyzetből négyszögből, és egy dobozba hajlik, amelynek mérete most L = 30-2x, W = 16-2x és h = x hüvelyk. A doboz térfogata V = (30-2x) (16-2x) x köbméter. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. A maximális érték (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184 + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12
Egy 6 hüvelyk hosszú és 2 3/8 hüvelyk széles könyvjelzőket szeretne vágni egy 8-as dekoratív papírlapból, amely 13 hüvelyk hosszú és 6 hüvelyk széles. Mekkora a könyvjelzők maximális száma a papírból?
Hasonlítsa össze a két hosszúságot a papírral. A lehetséges maximális laponként 5 (5) lehet. A rövid végek kivágása a rövid végből csak 4 teljes könyvjelzőt engedélyez: 6 / (19/8) = 2,53 és 13/6 = 2.2 Lehetséges könyvjelzők = 2xx2 = 4 A rövid végek vágása a hosszú élről kényelmesen teszi a hosszú könyvjelzőt pontosan az állománypapír hossza. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Teljes könyvjelző lehetséges = 5xx1 = 5