Hol lesz szűkebb az előrejelzési intervallum vagy a konfidencia intervallum: közel az átlaghoz vagy az átlaghoz képest?

Hol lesz szűkebb az előrejelzési intervallum vagy a konfidencia intervallum: közel az átlaghoz vagy az átlaghoz képest?
Anonim

Mind a predikciós, mind a konfidencia intervallumok szűkebbek közel az átlaghoz, ez könnyen látható a megfelelő hibahatárban.

A következőkben a konfidencia intervallum hibahatára van.

#E = t _ {alfa / 2, df = n-2} kétszer s_eqrt {(frac {1} {n} + fr {{x_0 - {{}} ^ 2} {S_ { xx}})} #

Az alábbiakban az előrejelzési intervallum hibahatára van

#E = t _ {alfa / 2, df = n-2} alkalommal s_eqrt {(1 + fr {1} {n} + fr {{x_0 - {{}} ^ 2} { S_ {xx}})} #

Mindkét esetben látjuk a kifejezést # (x_0 - {{}} ^ 2 #, amely az előrejelzési pont távolságának négyzetévé változik az átlagtól. Ezért a CI és PI a legkisebb az átlagnál.