Hogyan oldja meg az s ^ 2-3 (s + 2) = 4-et?

Válasz:

#s = 2 és s = -5 #

Magyarázat:

Először az elosztó tulajdonságot használja az egyszerűsítéshez #COLOR (kék) (- 3 (S + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Tehát most az egyenlet:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

levon #COLOR (kék) 4 # mindkét oldalról, hogy az egyik oldal egyenlő legyen #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (kék) (- quad4) = 4 quadcolor (kék) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Ez az egyenlet most standard formában van, vagy # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

Feltételezni és megoldani # S #, két számra van szükségünk:

#1.# Szorozzuk fel #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Kitesz #b = -3 #

A két szám ezt teszi #COLOR (kék) 2 # és #COLOR (kék) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. quadquad 2 - 5 = -3 #

Ennek megfelelően a következőképpen alakítottuk ki:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Mivel szaporodnak #0#, meg tudjuk csinálni:

# s-2 = 0 és s + 5 = 0 #

# # Quadquadquad #s = 2 és quadquadquadquad s = -5 #

Remélem ez segít!

Válasz:

Figyelem: Hosszú válasz, de remélhetőleg megéri

s = -2 vagy 5

Magyarázat:

PEMDAS követése:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Először elosztjuk -3-t s és +2-re. Ne feledje, hogy a terjesztés azt jelenti, hogy a zárójelben mindkét kifejezéssel megszorozva -3. Most már:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Most, hogy nincsenek hasonló fogalmaid, add hozzá mindkét oldalhoz hatat. Most már:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Ez egy kvadratikus egyenlet, és meg kell állítanunk az egyenletet 0-ra annak megoldásához. Szóval, vonja le a 10-et mindkét oldalról. Most már:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Most használja az XBOX módszert. Először is meg kell szoroznunk az első ciklusunkat az utolsó kifejezésünkkel # (s ^ 2 * -10) #. Ekkor meg kell kapnunk # -10s ^ 2 #.

Most meg kell szoroznod 2 számot, ami neked # -10s ^ 2 # de még hozzá is # # -3S. Ehhez 10-es tényező:

1 - 10

2 - 5

-5 és 2 szaporodnak, hogy -10, és add hozzá -3-ig, így ezek a kifejezések, amelyeket használni akarunk. Most már:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Most csinálj egy ilyen táblázatot:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nézze meg, hol vannak a kérdőjelek? Azt szeretné megtudni, hogy mit szaporít, hogy megadja a feltételeket, kezdve # S ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #, így ezek a kettő s:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Most már két kérdőjeled van. Mivel van s és? ez szorozódik -5-re, a? lesz -5, mert s * -5 = -5s. Add hozzá:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Most van egy változónk. s *? = 2s és -5 *? egyenlő -10. ? 2 lesz, mert s * 2 = 2s és -5 * 2 = -10. Tehát helyezze be a végső változóját:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Most az egyenleted így néz ki: (s + 2) (s - 5) = 0

Szétválasztja az egyes megrendelt párokat, és állítsa 0-ra, hogy megtudja, mi az s.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Forrás és további információk: