Mekkora az f (x) határértéke x megközelíti a 0-at?

Válasz:

Ez tényleg függ a függvénytől.

Magyarázat:

Különböző típusú funkciókkal és különböző viselkedésekkel rendelkezhet, amikor közelítenek nullához;

például:

1 #f (x) = 1 / x # nagyon furcsa, mert ha megpróbálsz nullához közeledni a jobb oldalon (lásd a kicsit #+# a nulla felett):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / X = + oo # ez azt jelenti, hogy a függvény értéke nulla megközelítésekor hatalmas lesz (próbálkozzon a következővel: # x = 0,01 vagy x = 0,0001 #).

Ha megpróbálsz nullához közeledni a balról (lásd a kicsit #-# a nulla felett):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / X = -OO # ez azt jelenti, hogy a függvény értéke nulla megközelítéskor óriási, de negatív lesz (próbálkozzon a következővel: # x = -0,01 vagy x = -0.0001 #).

2 #f (x) = 3x + 1 # amikor jobbra vagy balra megközelíted a nullát, a függvényed általában hajlamos #1#!

#lim_ (x-> 0) (3x + 1) = 1 #

Alapvetően általános szabályként, amikor ki kell értékelni egy korlátozást # X-> a # próbálja meg először helyettesíteni # A # be a funkcióba, és nézze meg, mi történik. Ha valami problémás, például # 0/0 vagy oo / oo vagy 1/0 # próbáljon minél közelebb kerülni # A # és nézd meg, hogy „látsz” egy mintát, egy tendenciát … egy tendencia!