Ha a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, akkor mi az a ^ 3 + (3 / a) értéke?

Válasz:

#28#

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "rendelkezik gyökérrel" a = -3.

# "Így elosztjuk a" (a + 3) tényezőt: #

# a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 #

# "Most megpróbáljuk megoldani" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28. #

# "Mindkét oldalt szaporítjuk" (a-3): "#

# (a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) #

# => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) #

# => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 #

# "Most megosztjuk mindkét oldalt a következővel:" #

# => a ^ 3 + 3 / a = 28 #