Ha y = 2x - 3, akkor a következő rendezett párok közül melyik (1, -1), (-3, 0), (5, 4) a grafikonon helyezkedik el?

Válasz:

#(1, -1)# fekszik #y = 2x -3 #.

Magyarázat:

Annak ellenőrzésére, hogy egy pont a vonalon van-e, cserélje ki #x vagy y # a megfelelő egyenletbe. Ha a másik koordinátát helyesen kapja meg az egyenletből, akkor a pont ezen a vonalon van.

Helyettesítsük #x = 1 # ban ben #y = 2x - 3 #

#impliesy = 2xx1 - 3 = 2 - 3 #

#impliesy = -1 #

Ez megfelel az (1, -1) y-koordinátájának. Így a pont (1, -1) az adott vonalon helyezkedik el.

Helyettes # y = 0 # az egyenletben.

# 0 = 2x - 3 #

# implies3 = 2x #

# = x = 3/2 #

A (-3, 0) számára a vonal mentén feküdt #y = 0 # kellett volna nekünk #x = -3 #. Mivel nem, a pont nem a vonalon fekszik.

Hasonlóképpen (5,4) nem fekszik a vonalon. Próbálkozzon az értékek csatlakoztatásával.

grafikon {y = 2x -3 -10, 10, -5, 5}