Melyik igaz ez az átfedő készletre?

Melyik igaz ez az átfedő készletre?
Anonim

Válasz:

A vektorok felülvizsgálója mindig kiterjed # RR ^ 3 #

Magyarázat:

Ha # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # egy áthidaló készlet # RR ^ 3 #, akkor minden tag # RR ^ 3 # a három vektor lineáris kombinációjával lehet ábrázolni. Ez megegyezik azzal, hogy a három vektor lineárisan független.

A negyedik vektor hozzáadása a készülékhez nem csökkentheti az értéket # RR ^ 3 # amit ez magában foglal. Ezenkívül nem növelheti az átfutott mennyiséget - mert mindezeket a három eredeti vektor már átfedi.

Tehát a második kijelentés a helyes - mindig kiterjed # RR ^ 3 #.