A háromszög három oldala 4,5 és 8. Hogyan találja meg egy hasonló háromszög leghosszabb oldalának hosszát, amelynek kerülete 51?

Válasz:

A leghosszabb oldal #24#.

Magyarázat:

A második háromszög kerülete arányos lesz az első háromszögével, így dolgozunk ezzel az információval.

Hagyja, hogy a háromszög oldalhosszú legyen #4#, #5#, és #8# hívják # # Delta_A, és a hasonló háromszög kerülete #51# lenni # # Delta_B. Legyen P a kerület.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

A nagyobb háromszög növekedési tényezőjét a kisebbhez viszonyítva adja meg # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, hol #ƒ# a tágulási tényező.

#ƒ= 51/17 = 3#

Ez az eredmény azt jelenti, hogy mindegyik # # Delta_B intézkedés #3# az oldalsó oldalak hossza # # Delta_A.

Ezután a hasonló háromszög leghosszabb oldalát az eredeti háromszög legnagyobb oldalának szorzata adja meg a tágulási tényezővel, #3#.

Ezért a hasonló háromszög leghosszabb oldala # 8 xx 3 = 24 #.

Remélhetőleg ez segít!

Válasz:

Magyarázat:

Az adott háromszög átmérője

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Hasonló háromszögnek van arányos oldala, úgyhogy úgy tekinthetjük, hogy a perimetrek aránya 51: 17 = 3, és ugyanaz az arány az oldalakkal szemben, így a hasonló háromszög leghosszabb oldalának hossza 8 x 3 = 24

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?

Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.

A háromszög oldalai 5, 6 és 10. Hogyan találja meg egy hasonló háromszög leghosszabb oldalának hosszát, amelynek legrövidebb oldala 15?

Lásd a magyarázatot. Ha két szám hasonló, akkor az egyes oldalak hosszának hányadosai megegyeznek a hasonlóság skálaival. Itt, ha a legrövidebb oldal 15, akkor a skála k = 15/5 = 3, így a második háromszög minden oldala 3-szor hosszabb, mint az első háromszög megfelelő oldala. Tehát a hasonló háromszög hossza: 15,18 és 30. Végül válaszolhatunk: A második háromszög leghosszabb oldala 30 egység hosszú.