Bizonyítsuk be, hogy [{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + {1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, Ha pqr = 1. itt (-¹) azt jelenti, hogy emeljük a hatalomra mínusz 1. Tudna segíteni nekem?

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

@Nimo N válaszolt:

"Várja, hogy sok papírt és ceruzát használjon, ami esetleg jelentős kopást okozhat a radíron, valamint …………"

Szóval, megpróbáltam ezt a kérdést, lásd alább.

Az elme előkészítése a válasz előtt:

Hagyja, # x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ -1) #

Most, # X = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + PQ + 1) = Q / szín (kék) ((PQ + q + 1)) #

Itt az x nevezője #COLOR (kék) ((PQ + q + 1)) #.

Ugyanezt a nevezőt kapjuk az y és z számára.

Ehhez értéket kell adnunk #COLOR (piros) (R) # tól től #COLOR (piros) (PQR = 1) #.

#azaz. szín (piros) (r = 1 / (pq) vagy 1 / r = pq #

Így, # Y = 1 / (1 + q + színes (piros) ((1 / R))) = 1 / (1 + q + színes (piros) (PQ)) = 1 / szín (kék) ((PQ + q 1)) #

és

# Z = 1 / (1 + színes (piros) (R) + 1 / p) #=# 1 / (1 + színes (piros) (1 / (PQ)) + 1 / p) = (PQ) / (PQ + 1 + q) = (PQ) / színes (kék) ((PQ + q + 1)) #

Láthatjuk, hogy az x, y és z nevezői azonosak

:#azaz. szín (kék) ((PQ + q + 1)) #

Most könnyű megoldani a problémát. Kérjük, olvassa el a megoldást.

#piros szín)(…………………………………….. ……………………………………………) #

VÁLASZ:

Nekünk van, # pqr = 1 => szín (piros) (r = 1 / (pq) vagy 1 / r = pq #

# LHS = 1 / (1 + p + q ^ -1) + 1 / (1 + q + r ^ -1) + 1 / (1 + r + p ^ -1) #

#COLOR (fehér) (bal t) = 1 / (1 + p + (1 / q)) + 1 / (1 + q + színes (piros) ((1 / R))) + 1 / (1 + színes (piros) (R) + 1 / p) #

#COLOR (fehér) (bal t) = q / (q + PQ + 1) + 1 / (1 + q + színes (piros) (PQ)) + 1 / (1 + színes (piros) (1 / (PQ)) + 1 / p) #

#COLOR (fehér) (bal t) = Q / szín (kék) ((PQ + q + 1)) + 1 / szín (kék) ((PQ + q + 1)) + (PQ) / színes (kék) ((PQ + q + 1)) #

#COLOR (fehér) (bal t) = (q + 1 + PQ) / színes (kék) ((PQ + q + 1) #

#COLOR (fehér) (bal t) = (PQ + q + 1) / színes (kék) ((PQ + q + 1) #

#COLOR (fehér) (bal t) = 1 #

# LHS = RHS #

#piros szín)(…………………………………….. ……………………………………………) #

Gyakorlat: Próbáld meg magadnak, hogy ugyanazt az x, y és z nevezőt kapd:

# (i) szín (kék) ((qr + r + 1)) és (ii) szín (lila) ((pr + p + 1)) #

Tudna valaki segíteni megoldani ezt a problémát? Legyen A = (( 1, 1), (3, 3)). Keresse meg az összes 2 × 2 mátrixot, B úgy, hogy AB = 0.

B = ((a, b), (- a, -b)) "Nevezze el a B elemeket a következőképpen:" B = ((a, b), (c, d)) "Szorzás:" ((-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) „Így van a az alábbi lineáris egyenletrendszer: "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c," "b = -d" Tehát "B = ((a, b) ), (- a, -b)) "Tehát az adott forma minden B-je megfelel. Az első sor" "tetszőleges értékeket tartalmazhat, a második sor pedig az első sor negatív" "."

A szociológusok azt mondják, hogy a házas nők 95% -a azt állítja, hogy a férje anyja a házasságukban a legnagyobb vita csontja. Tegyük fel, hogy hat házas nő együtt kávét fogyaszt. Mi a valószínűsége, hogy egyikük sem kedveli az anyjukat?

0,000000015625 P (nem szereti az anyát) = 0,95 P (nem szereti az anyát törvényben) = 1-0,95 = 0,05 P (mind a 6 nem szereti az anyját törvényben) = P (az első nem szereti az anyát) * P (második) * ... * P (6. nem kedveli az anyjukat) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625

Mi a múltbeli „bűbáj” résztvevő? A "Smote" jól hangzik, de nem igazán. Valaki azt mondta, hogy "megverte", de ez azt jelenti, hogy szerelmes vagy. Össze vagyok zavarodva. Kérem, segítsen.

Smitten. A smote az ige más formája. A múltbeli résztvevőt „megverik”, mert valószínűleg egy német gyökérből származik, és a „-en” közös. A „Smote” a múltbeli tökéletlen forma. - Megvertem '' megvertem '