Mi a legkisebb közös nevező 1/4, 3/5 és 7/9?

Válasz:

A legalacsonyabb közös nevező #21#

Magyarázat:

A frakciók legalacsonyabb közös nevezője eltér a természetes számok legalacsonyabb közös nevezőjétől.

A frakciók legalacsonyabb közös nevezőjének megkeresése, először meg kell találnunk az összes számológép legalacsonyabb közös nevezőjét, mondjuk, hogy van # A #

majd az összes nevező legmagasabb közös tényezője # B #

Azután # A / B # a frakciók legalacsonyabb közös nevezője.

Az adott példában van #1#, #3# és #7# mint számláló, és mivel nincs közös tényező közöttük, megszorozhatjuk őket, hogy a legalacsonyabb közös nevezőjük legyen, ami #21#.

A nevezőinkben van #4#, #5# és #9# és ismét nincs közös tényező, amely között mindezek a számok osztódnak, és így a Legmagasabb Közös Tényező #1#.

Ezért a frakciók legalacsonyabb közös nevezője #1/4#, #3/5# és #7/9# jelentése #21/1# vagy #21#.

A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a nevező kétszerese. Ha a számláló és a nevező egyaránt 1-gyel csökken, a számláló fele a nevezőnek. Határozza meg a frakciót?

4/7 Tegyük fel, hogy a frakció a / b, a számláló a, nevező b. A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a a + b = 2b-3 nevező kétszerese Ha a számláló és a nevező mindkettő 1-gyel csökken, a számláló felét adja a nevezőnek. a-1 = 1/2 (b-1) Most az algebra. Kezdjük azzal az egyenletgel, amit éppen írtunk. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Az első egyenletből a + b = 2b-3 a = b-3 A b = 2a-1 helyettesíthető. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 A frakció a

A töredék számlálója (amely pozitív egész szám) 1-nél kisebb, mint a nevező. A frakció összege és a kölcsönösségének kétszerese 41/12. Mi a számláló és a nevező? P.s

3 és 4 Az n szám (n + (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 n értéket írunk be. Figyeljük meg, hogy ha frakciókat adunk hozzá, akkor először közös nevezőt adunk nekik. Ebben az esetben természetesen elvárjuk, hogy a nevező 12 legyen. Ezért mind az n, mind az n + 1-et 12-es tényezőnek tekintjük. Próbáljuk meg az n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" szükség szerint.

Legyen 5a + 12b és 12a + 5b egy derékszögű háromszög oldalhossza, a 13a + kb pedig a hypotenuse, ahol a, b és k pozitív egész számok. Hogyan találja meg a k legkisebb lehetséges értékét és a k és a b legkisebb értékeit?

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagoras-tétel szerint: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Ez: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 szín (fehér) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Kivonja a bal oldalt mindkét végén, hogy megtalálja: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 szín (fehér) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Mivel b> 0 szükséges: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Ezután, mivel a, b> 0 szükséges (240-26k) és (169-k ^ 2) ellentétes jelekkel. Ha k