Mi az f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 csúcsforma?

Válasz:

A parabola standard formája miatt:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

A csúcsforma:

#f (x) = a (x-H) ^ 2 + k #

Kérjük, olvassa el az átalakítási folyamat magyarázatát.

Tekintettel a szabványos egyenletre:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Itt van a grafikon:

grafikon {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Összehasonlítva a szabványos formával:

#a = -2, b = 7 és c = -12 #

Az "a" értéket megfigyeléssel szerezheti meg:

#a = -2 #

A h érték eléréséhez használja az egyenletet:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

A k értékének megszerzéséhez értékelje a funkciót #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Ezeknek az értékeknek a helyettesítése a csúcsformára:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #