Hogyan oldja meg a 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 négyzetes képlet használatával?

Válasz:

A két lehetséges megoldás

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Magyarázat:

Mivel ezt a kérdést szabványos formában adják meg, azaz azt követi: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, használhatjuk a négyzetes képletet az x megoldására:

Azt hiszem érdemes megemlíteni ezt # A # az a szám, amely a # X ^ 2 # azzal kapcsolatban. Így lenne # 2x ^ (2) # erre a kérdésre.# B # az a szám, amely a #x# hozzá kapcsolódó változó, és ez lenne # # -5x, és # C # egy szám önmagában, és ebben az esetben ez -3.

Most az értékeket csak az alábbi egyenlethez csatlakoztatjuk:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Ilyen típusú problémák esetén két megoldást fog kapni a #+-# rész. Tehát, mit szeretne tenni az 5-ös és a 7-es együttírással, és osztja azt 4-gyel:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Most 5-ből kivonjuk a 7-et és osztjuk 4-el:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Ezután minden egyes x értéket külön-külön csatlakoztasson az egyenlethez, hogy megnézze, hogy az értékek megadják-e a 0 értéket.

Próbáljuk meg az első értéket #x# és nézze meg, hogy kap-e 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Így az x értéke helyes, mivel 0-at kaptunk!

Most nézzük meg, hogy a második érték #x# helyes:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Az x értéke is helyes!

Ezért a két lehetséges megoldás a következő:

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Válasz:

# x = -1 / 2, 3 #

Magyarázat:

Oldja meg a kvadratikus egyenletet # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # mert #x# a kvadratikus képlet használatával. A négyzetes egyenlet standard formában van # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # A = 2 #, # B = -5 #, és # C = -3 #.

Kvadratikus képlet

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Csatlakoztassa az adott értékeket a képlethez és oldja meg.

#X = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Egyszerűbb.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Egyszerűbb.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 + -7) / 4 #

Oldja meg #x#.

Két egyenlet van.

# X = = 12/4 # és # X = -2/4 #

Egyszerűbb.

# X = 3 # és #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #