Hogyan oldja meg az x ^ 2 + 20x + 104 = 0 értéket a négyzet kitöltésével?

Válasz:

#x = -10 + - 2i #

Magyarázat:

Mozgassa az állandó kifejezést az RHS-re.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Adja hozzá a. T #x# mindkét oldalra

# x ^ 2 + 20x + szín (piros) (10 ^ 2) = -104 + szín (piros) (10 ^ 2) #

Ez lesz:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Vegyünk mindkét oldal szögletes gyökereit.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #