Válasz:
# Y = (X-3) ^ 2 + (- 4) # csúcsponttal #(3,-4)#
Magyarázat:
Az általános csúcsforma
#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # csúcsponttal # (A, b) #
Adott # Y = x ^ 2-6x + 5 #
Meg tudjuk fejezni a négyzetet
#COLOR (fehér) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (piros) (+ 3 ^ 2) + 5color (piros) (- 3 ^ 2) #
#COLOR (fehér) ("XXX") y = (X-3) ^ 2-4 #
Válasz:
# Y = (X-3) ^ 2-4 #
Magyarázat:
Az egyenlet csúcsformájának megtalálásához ki kell töltenünk a négyzetet:
# Y = x ^ 2-6x + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x) + 5 #
A négyzet kitöltésekor meg kell győződnünk arról, hogy a zárójelű polinom egy trinomális. Így # C # jelentése # (B / 2) ^ 2 #.
# Y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# Y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Szorzás #-9# valami által # A # értéke #1# hozni #-9# a zárójelen kívül.
# Y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# Y = (X-3) ^ 2 + 5- (9) #
# Y = (X-3) ^ 2-4 #
#:.#, a csúcsforma # Y = (X-3) ^ 2-4 #.
