Válasz:
# x = (5 + sqrt13) / 6 vagy #
# X = (5-sqrt13) / 6 #
Magyarázat:
Ennek az egyenletnek a megoldásához faktorizálnunk kell # 3x ^ 2-5x + 1 #
Mivel nem használhatunk semmilyen polinomi identitást, így hadd
kiszámít #COLOR (kék) delta #
#COLOR (kék) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# Delta = 25-12 = 13 #
A gyökerek a következők:
# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = színű (piros) ((5 + sqrt13) / 6) #
# X_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = színű (piros) ((5-sqrt13) / 6) #
Most oldjuk meg az egyenletet:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (X-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (X-színű (piros) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-színű (piros) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 vagy #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
