Kérdés # 9be0d - Fizika 2024

Válasz:

Ez az egyenlet a részecske relativisztikus energiájának közelítése az alacsony sebességekhez.

Magyarázat:

Bizonyos ismereteket szereztem a különleges relativitásról, nevezetesen, hogy egy mozgó részecske energiája, amelyet egy tehetetlenségi keretből megfigyelünk, a következő: # E = gammamc ^ 2 #, hol # Gamma = 1 / sqrt (1- (v / c) ^ 2) # a Lorentz-tényező. Itt # V # a megfigyelő által inerciális keretben megfigyelt részecske sebessége.

A fizikusok számára fontos közelítő eszköz a Taylor-sorozat közelítése. Ez azt jelenti, hogy közelíthetünk egy funkciót #f (X) # által #f (x) approxsum_ (n = 0) ^ N (f ^ ((n)) (0)) / (n!) x ^ n #, a magasabb # N #, annál jobb a közelítés. Valójában a nagyszerű sima funkciókhoz ez a közelítés pontos # N # megy # # Oo. Vegye figyelembe, hogy #f ^ ((n)) # a n # F #.

Közelítjük a funkciót #f (x) = 1 / sqrt (1-x) # kicsi #x#megjegyezzük, hogy ha #x# kicsi, # X ^ 2 # még kisebb lesz, ezért feltételezzük, hogy figyelmen kívül hagyhatjuk a rendelés tényezőit. Szóval van #f (x) approxf (0) + f '(0) X # (ez a közelítés Newton-közelítésként is ismert). #f (0) = 0 # és #f '(x) = 1 / (2 (1-x) ^ (3/2)) #, így #f '(0) = 1/2 #. Ebből adódóan #f (x) approx1 + 1 / 2x #.

Most ezt megjegyezzük # Gamma = f ((V / C) ^ 2) #. Valóban, ha # V # kicsi a # C #, amely a napi helyzetekben lesz, a közelítés is így van # Gammaapprox1 + 1/2 (v / c) ^ 2 #. A részecske teljes energiájának egyenletében ezt helyettesítjük # Eapproxmc ^ 2 + 1/2 mV ^ 2 #. Ez adja a kinetikus energiát #E _ ("kin") = E-E_ "többi" approxmc ^ 2 + 1/2 mV ^ 2-mc ^ 2 = 1 / 2mV ^ 2 # alacsony sebességek esetén, ami megfelel a klasszikus elméleteknek. Nagyobb sebességek esetén bölcs dolog, hogy több kifejezést használjunk a Taylor sorozatból, úgynevezett relativisztikus korrekciókkal a kinetikus energián.

Három barát értékesít elemeket sütés közben. Május 23,25 dollárt értékesít kenyérrel. Az Inez ajándékcsomagokat értékesít és 100-szor annyi, mint május. Jo értékesíti a pitét, és az Inez készpénzének egytizedét teszi ki. Mennyi pénzt csinál minden barát?

Inez = 2325 dollár Jo = $ 232.50 Már tudjuk, hogy mennyi májust keres, ami 23,25 dollár volt. Mivel Inez 100-szor annyit keres, mint május, 23,25-ször 100 = 2325-et teszünk. Ezért az Inez $ 2325-t kap. És Jo számára, aki az Inez által felhasznált pénz egytizedét teszi ki, 2325x1 / 10 = 232,5. Ezért Jo 232,50 dollárt tesz

Jill évente 40 000 dolláros fizetést kap, plusz 15% jutalékot a teljes értékesítésért. A Shonda 55.000 dolláros éves fizetést és 10% jutalékot kap a teljes értékesítésért. Ha Jill és Shonda mindegyikének 750 000 dolláros értékesítése van, akkor mennyi jövedelem jut a Jill számára az évre?

Jill 22,500 dollár több jövedelmet szerzett az évre. A teljes bevétel képlete: T = b + r * s ahol T a teljes bevétel, b az alapbér, r a jutalék mértéke és s az értékesítés. Ne feledje, hogy az x% x / 100-ra írható. Először számítsuk ki Jill teljes bevételét, és hívjuk J: J = $ 40,000 + 15/100 * 750 000 $ J = $ 40,000 + 15 * $ 7,500 J = $ 40,000 + $ 112,500 J = $ 152,500 Aztán kiszámíthatjuk a Shonda összes bevételét és hívhatjuk meg S: S = $ 55,000 + 10/100 * $

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés