A férfi ruházati üzlet tulajdonosa 6 övet és 8 sapkát vásárolt 140 dollárért. Egy héttel később ugyanazon az áron vásárolt 9 övet és 6 sapkát 132 dollárért. Mi a ára egy öv és egy kalap ára?

Válasz:

A kalapok ára 13 dollár, az övek ára pedig 6 $

Magyarázat:

Először is nevezzük meg a megoldandó változókat. Hívjuk a kalap árát # H # és az övek ára # B #.

Most írhatunk:

# 6b + 8h = 140 $

és

# 9b + 6h = $ 132 #

1. lépés) Az első egyenlet megoldása # H #;

#color (piros) (- 6b) + 6b + 8h = szín (piros) (- 6b) + 140 $

# 0 + 8h = -6b + 140 $

# 8h = -6b + 140 $

# (8h) / szín (piros) (8) = (-6b + $ 140) / szín (piros) (8) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (8))) h) / törlés (szín (piros) (8)) = (-6b) / szín (piros) (8) + ($ 140) / szín (piros) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

2. lépés) Póttag # -0.75b + $ 17.5 # mert # H # a második egyenletben és megoldani # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # válik:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132

# 4.5b + $ 105 - szín (piros) ($ 105) = $ 132 - szín (piros) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = 27 $

# (4.5b) / szín (piros) (4.5) = $ 27 / szín (piros) (4.5) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4.5))) b) / törlés (szín (piros) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6

3. lépés) Póttag #$6# mert # B # az 1. lépés végén az első egyenlethez, és számítsuk ki # H #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # válik:

#h = (-0,75 xx $ 6) + 17,5 $

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

A megoldás: A kalapok ára 13 dollár, és az övek költsége # 6 $