Hogyan határoztuk meg, hogy a 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 egyenletek minden pár párhuzamos, merőleges vagy sem?

Válasz:

A vonalak nem párhuzamosak, és nem merőlegesek.

Magyarázat:

Először a két lineáris egyenletet kapjuk # Y = mx + b # forma:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Ha a vonalak párhuzamosak lennének, ugyanazok lennének # M #-érték, amit nem, így nem lehet párhuzamos.

Ha a két vonal merőleges, a # M #-értékek egymás negatív reciprokjai lennének. Abban az esetben # # L_1, a negatív kölcsönösség:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Ez szinte a negatív viszonylagos, de egy mínuszjel mellett állunk, így a vonalak nem merőlegesek.

Válasz:

Sem párhuzamos, sem merőleges

Magyarázat:

A #1# st egyenlet # Y = mx + c #,kapunk,

# y = -3 / 2x - (5/2) # így a lejtés =#-3/2#

a másik egyenlet, # Y = -2 / 3x + 6 #, lejtő van #-2/3#

Most mindkét egyenlet lejtése nem egyenlő, így nem párhuzamos vonalak.

Ismét a lejtőjük terméke #-3/2 * (-2/3)=1#

De ahhoz, hogy két vonal merőleges legyen, lejtőjük termékének kell lennie #-1#

Tehát nem merőlegesek.