Milyen egyenlet képviseli a (-8, 11) és (4, 7/2) -on áthaladó sort?

Válasz:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # VAGY # Y = -5 / 8x + 6 #

Magyarázat:

Kezdje a lejtőn a következő képlet segítségével: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

enged # (- 8,11) -> (szín (kék) (x_1), színes (piros) (y_1)) # és # (4,7 / 2) -> (szín (kék) (x_2), színes (piros) (y_2)) # így, # M = színű (piros) (7 / 2-11) / színes (kék) (4 - (- 8)) #

# M = színű (piros) (7 / 2-22 / 2) / szín (kék) (4 + 8) larr # Keresse meg az LCD-t #7/2# és #11# és egyszerűsíteni

# M = színű (piros) (- 15/2) / színes (kék) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # A szabály alkalmazása: # (A / b) / c = a / b * 1 / c # és szaporodjon

# M = -15/24 #

Most, hogy megtaláltuk a lejtőt, megtalálhatjuk a vonal egyenletét a pont-lejtés képlet segítségével: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Hol # M # a lejtő (amit éppen találtunk) és # # X_1 és # # Y_1 a #x# és # Y # a két adott pont bármelyikének értékei. Ezt az információt helyettesítve könnyen megtalálhatjuk a vonal egyenletét.

Emlékezzünk rá, hogy a lejtő, vagy # M #, Van #-15/24# és # # X_1 és # # Y_1 a #x# és # Y # a két adott pont bármelyikének értékei. Úgy döntök, hogy a pontot használom #(-8,11)# mint az én # # X_1 és # # Y_1 értékek csak azért, mert nem akarok foglalkozni a frakcióval. Csak tudom, hogy ez a lényeg #(4,7/2)# jól fog működni.

A vonal egyenlete:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Megjegyzés: A fenti egyenletet el lehet hagyni, és azt mondhatjuk, hogy ez a vonal egyenlete. Az egyenletet is kifejezhetjük # Y = mx + b # formában, ha szükséges, ebben az esetben meg kell oldanunk az egyenletet # Y #

Megoldás # Y # adna nekünk: # Y = -5 / 8x + 6 #

Az alábbiakban az a sor, amilyennek látszik a sor, a probléma két pontjával együtt.