A két számjegy számjegyének összege 8. A szám meghaladja a 17-szeres számjegyet a 2. számmal. Hogyan találja meg a számot?

Válasz:

53

Magyarázat:

A két számjegyből álló szám:

# 10n_ (2) + n_ (1) # mert # n_1, n_2 ZZ-ben

Tudjuk, hogy a két számjegy összege 8, így:

# n_1 + n_2 = 8 azt jelenti, hogy n_2 = 8 - n_1 #

A szám 2-nél több, mint az egységszám 17-szerese. Tudjuk, hogy a számot kifejezzük # 10n_ (2) + n_ (1) # az egység számjegye # # N_1.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

# ennélfogva 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Behelyettesítve:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 azt jelenti, hogy n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#ebből adódóan# a szám #53#

Válasz:

#=53#

Magyarázat:

Legyen az egység számjegy # Y # és tízjegyű #x#

Szóval a szám # 10x + y #

Szóval

# X + y = 8 # és

# 10x + y = 17y + 2 #

vagy

# 10x + y-17y = 2 #

vagy

# 10x-16y = 2 #

Elosztjuk mindkét oldalt 2-vel

# 5x-8Y = 1 # Az egyenletből # X + y = 8 # 8x + 8y = 64-et kapunk

Hozzáadunk hozzá

# 5x-8Y + 8x + 8Y = 64 + 1 #

vagy

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8Y) = 65 #

vagy

# 13x = 65 #

vagy

# X = 65/13 #

vagy

# X = 5 #

Az érték elhelyezésével # X = 5 # ban ben # X + y = 8 #

kapunk

# 5 + y = 8 #

vagy

# Y = 8-5 #

vagy

# Y = 3 #

Ezért a szám # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #