Mi a 3x ^ 3, 21xy és 147y ^ 3 LCM értéke?

Válasz:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Magyarázat:

Először írjunk minden egyes kifejezést elsődleges tényezői alapján (az egyes változók számítása egy másik elsődleges tényező):

• # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

• # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

• # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Egy gyakori többszörösnek is van olyan tényezője, amely a fenti tényezőként is megjelenik. Ezen túlmenően a közös többszörös tényező minden tényezőjének teljesítménye legalább olyan nagy lesz, mint a fenti tényező legnagyobb teljesítménye. Hogy ez legyen legkevésbé gyakori többszörösek, olyan tényezőket és hatásköröket választunk, amelyek pontosan megfelelnek a fenti tényezők legnagyobb hatásköreinek.

Tekintettel a megjelenő tényezőkre, kapunk

#3# a legerősebb #1#

#7# a legerősebb #2#

#x# a legerősebb #3#

# Y # a legerősebb #3#

Összeállítva, mi a legkevésbé gyakori többszöröseink

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #