Mi az y = 5 (x-3) ^ 2 + 3 standard formája?

Válasz:

Alapforma # -> ax ^ 2 + bx + c #

Ha azt kívánja megkérdezni: "Mi ez az egyenlet, ha standard formában jelenik meg"? Akkor van # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Magyarázat:

A szabványos űrlap # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Ha azonban ezt az egyenletet szabványos formában szeretné bemutatni, akkor van:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# Y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Válasz:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

Magyarázat:

• Kiterjed # (X-3) ^ 2 # az egyenletben:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• Az 5-ös szétosztása az első zárójelre:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Tehát most már van # 5x-15 (X-3) + 3 #.

• Most terjessze a # # 5x & #-15# a következő zárójelbe:

# 5x-15 (X-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Tehát most már van # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Végül hozzáadjuk az állandó értéket #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Végleges válasz:

# 5x ^ 2-30x + 48 #