Válasz:
Lásd a magyarázatot …
Magyarázat:
Ügy #bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) #
Ha # 3 ^ x +1 = y ^ 4 # azután:
# 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) #
Ha # Y # egész szám, akkor legalább egy # Y-1 # és # Y + 1 # nem osztható #3#, így nem lehet mindkettő egész számú tényező #3#.
#fehér szín)()#
Ügy #bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) #
Ha # 3 ^ x - 1 = y ^ 4 # azután:
# 3 ^ x = y ^ 4 + 1 #
Tekintsük a lehetséges értékeket # Y ^ 4 + 1 # az értékek # Y # modulo #3#:
#0^4 + 1 -= 1#
#1^4 + 1 -= 2#
#2^4 + 1 -= 2#
Mivel ezek egyike sem egyeztethető össze #0# modulo #3#, ezek nem egyezhetnek # 3 ^ x # pozitív egész számértékek esetén #x#.
