Hogyan találja meg az f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 pillanatnyi változási sebességét az x = -1-nél?

Válasz:

Nál nél # X = -1 #, a pillanatnyi változás mértéke #f (X) # nulla.

Egy függvény deriváltjának kiszámításakor egy másik funkciót kap, amely az első függvény görbéjének lejtőjének variációit képviseli.

A görbe meredeksége a görbe funkciójának pillanatnyi változási sebessége egy adott ponton.

Ezért, ha egy adott pillanatban egy függvény pillanatnyi variációs sebességét keresi, akkor ezt a függvény származékát a pontban kell kiszámítani.

A te esetedben:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # változási arány # X = -1 #?

A derivatív kiszámítása:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / X)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Most csak ki kell cserélni #x# ban ben #f '(x) # az adott értékkel # X = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

A származék null, ezért a pillanatnyi változás nulla, és a függvény nem növekszik vagy csökken ezen a ponton.