Elnézést kérek - ezt rossz helyen tettem, és nem látom, hogyan törölhetem.:(
Válasz:
(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C
Magyarázat:
Ez többnyire algebrai manipuláció és az az ismeret, hogy az 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a integrálja
Ebben az esetben a = sqrt 5, ha a ^ 2 = 5
A helyettesítés hamarosan az x ^ 2 + 5-t u ^ 2 + 1-re konvertálja, és az 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x integráljának ismeretét használja
Ne felejtsük el, hogy ha u = x / (sqrt 5), akkor dx = (sqrt 5) du