Mi a legegyszerűbb 3 sqrt (12) / (5sqrt (5)) radikális formája?

Válasz:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Magyarázat:

Valóban nem lehet sokat tenni a nevezővel, kivéve a racionalizálást, így először a számlálóra fókuszáljon.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

A nevező racionalizálása érdekében szorozza meg a számlálót és a nevezőt #sqrt (5) #. Ez lesz

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = szín (zöld) ((6sqrt (15)) / 25) #

Mi a 4/3-as radikális 3/4 radikális a legegyszerűbb formában?

Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6

Mi a -4 sqrt (6) / sqrt (27) legegyszerűbb radikális formája?

(-4sqrt (2)) / 3 Ahhoz, hogy megkapjuk a legegyszerűbb radikális formát ennek a kifejezésnek, ellenőrizni kell, hogy egyszerűbb-e néhány kifejezést, pontosabban néhány radikális kifejezést. Figyelje meg, hogy -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) írható le. A sqrt (3) leegyszerűsítése mind a nevezőtől, mind a számlálótól (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * törlés (sqrt (3))) / (3 cancel (sqrt (3))) = szín ( zöld) ((- 4sqrt (2)) / 3)

Mi a sqrt (5) / sqrt (6) legegyszerűbb radikális formája?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 ...) Pozitív p és q számok kezelésével könnyű bizonyítani, hogy az sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Például az utóbbi bizonyítható a bal oldali négyzetezéssel: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Ezért a négyzetgyök definíciója szerint p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 következik sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Ezzel a fenti kifejezést egyszerűsíthetjük sqrt (5) / sqrt (6) = sq