Mi a k értéke 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) egyenletben?

Válasz:

# K = 5 #

Magyarázat:

Bontsa ki a jobb oldali tényezőket, például a FOIL módszerrel.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Hasonlítsa össze ezt a bal oldalon. Ahhoz, hogy a két oldal egyenlő legyen

# -2k = -10rArrk = 5 #

Válasz:

# K = 5 #

Magyarázat:

Az értéke #COLOR (lila) k # a tényezők kibővítésével, majd a hasonló monomiális tényezők (azaz azonos ismeretlenekkel rendelkező monomiálisok) összehasonlításával határozzuk meg.

A terjeszkedést a disztribúciós tulajdonság alkalmazásával határozzuk meg

#COLOR (piros) ((a + b) (c + d) = AC + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (kék) (x ^ 2) -11color (narancs) X-10 = 6color (kék) (x ^ 2) + (- 3k + 4) színe (narancs) x-2k #

Azután, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (lila) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Az érték ellenőrzése #COLOR (lila) k # az EQ1-ben megadott értékének helyettesítésével határozzuk meg

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# IGAZ

Ebből adódóan, #COLOR (lila) (k = 5) #