Mi a 337 négyzetgyök? + Példa

Válasz:

#sqrt (337) ~~ 18.35755975 # már nem egyszerűsíthető #337# az elsődleges.

#337# az elsődleges - nincs pozitív tényező #1# és maga.

Ennek eredményeként #sqrt (337) # nem egyszerűsíthető.

Ez egy irracionális szám, amely négyzetben (önmagában szorozva) megadja #337#. Értéke megközelítőleg #18.35755975#.

Mivel irracionális, decimális ábrázolása nem fejeződik be és nem ismétlődik.

Folytatódik a töredezettség, amely ismétlődik, nevezetesen:

#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

Racionális közelítések létrehozása #sqrt (337) # megcsonkíthatja ezt a folytonos frakciót.

Például:

#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~ 18,357 #