Mi az y = -5x ^ 2 + x-2 csúcsforma?

Válasz:

# Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színes (kék) "csúcsformában" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

ahol (h, k) a csúcs koordinátái és az a szorzó.

# "parabola standard formában" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "a csúcs x-koordinátája" x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "standard formában" #

# "a" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y" egyenletre "#

#y_ (szín (vörös) "vertex") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39/20 #

# "itt" (h, k) = (1/10, -39 / 20) "és" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (piros) "a csúcsformában" #