Igazolja / igazolja az identitásokat: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Emlékezzünk erre #cos (-t) = költség, sec (-t) = szekta #, mivel a koszinusz és a szétválasztás egyenletes funkciók. #tan (-t) = - tant, # mint érintő páratlan funkció.

Így van

# Költség / (szekta-tant) = 1 + sint #

Emlékezzünk erre # tant = sint / költség, szekta = 1 / költség #

# Költség / (1 / költség-sint / költség) = 1 + sint #

Kivonás a nevezőben.

#cost / ((1-sint) / költség) = 1 + sint #

# Költség * költség / (1-sint) = 1 + sint #

# Cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint #

Emlékezzünk az identitásra

# Sin ^ 2T + cos ^ 2T = 1 # Ez az identitás azt is elmondja nekünk

# Cos ^ 2T = 1-sin ^ 2T #.

Alkalmazza az identitást.

# (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint #

A négyzetek különbségének használata, # (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). #

# ((1 + sint) megszünteti (1-sint)) / megszünteti (1-sint) = 1 + sint #

# 1 + Sint = 1 + sint #

Az identitás megmarad.

A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = sint +2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 2pi?

A sebesség = 1ms ^ -1 A sebesség a pozíció deriváltja. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = költség Ezért v (2pi) = cos (2pi) = 1 ms ^ -1

Mi az f (t) = sint-cos3t periódusa?

2pi a sin t periódus -> 2pi cos 3t -> (2pi) / 3 periódus f (t) periódusa -> 2pi és (2pi) / 3 -> 2pi

Mi az f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) származéka?

Az egyes részeket külön kell integrálni, mivel mindegyik más tengelyben van. f '(t) = (2t-költség, -1 / (t-1) ^ 2) 1. rész (t ^ 2-sint)' = 2t-költség 2. rész (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 f '(t) = (2t költség, -1 / (t-1) ^ 2) eredmény