Mi az egyenlet a sorból, amely átmegy a (4, 4) és (12, 6)?

Válasz:

# (y - 4) = 1/4 (x - 4) #

vagy

#y = 1 / 4x + 3 #

Magyarázat:

Ennek megoldásához a pont lejtő képletét kell használni. Bármelyik pontot használhatunk a pont-lejtés képletben. Mindazonáltal mindkét pontot kell használnunk a lejtő megtalálásához.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az általunk adott pontok helyettesítése a lejtőt adja:

#m = (szín (piros) (6) - szín (kék) (4)) / (szín (piros) (12) - szín (kék) (4)) = 2/8 = 1/4 #

Ezért a lejtő #1/4#.

Most már van egy lejtőnk és egy pont, amely lehetővé teszi számunkra a pont-lejtés képlet használatát.

A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A kiszámított lejtő helyettesítése és bármelyik pont ad nekünk:

# (y - szín (piros) (4)) = szín (kék) (1/4) (x - szín (piros) (4)) #

Ezt a lejtő-elfogó formába tudjuk oldani # Y #:

#y - szín (piros) (4) = szín (kék) (1/4) x - (szín (kék) (1/4) xx szín (piros) (4)) #

#y - szín (piros) (4) = 1 / 4x - 1 #

#y - szín (piros) (4) + szín (kék) (4) = 1 / 4x - 1 + szín (kék) (4) #

#y - 0 = 1 / 4x + 3 #

#y = 1 / 4x + 3 #

Mekkora az egyenlet egy sorból, amely átmegy (2, -4), és amelynek lejtése 0?

Lásd az alábbi megoldási magyarázatot: Definíció szerint a 0-as lejtésű vonal egy vízszintes vonal. A vízszintes vonalak értéke y-re azonos az x minden egyes értékéhez. Ebben a problémában az y érték -4, ezért ennek a sornak az egyenlete: y = -4

Mi az egyenlet egy sorból, amely átmegy (-5, 3) és (- 2, - 3)?

Y = -2x - 7 Használja a pont-lejtő formát: y-y_0 = m (x-x_0): 3 - (- 3) = m (-5 - (- 2)) 6 = -3m m = -2 Bármelyik pontot használhatjuk a vonal megtalálásához. Csak használja (-5, 3): y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7

Mi az egyenlet a sorból, amely átmegy a (2, -4), és a lejtés = -3?

Y = -3x + 2 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy egyenlet egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m ábrán a lejtés és a (x_1, y_1) "egy pont a" "sorban van" m = -3 "és" (x_1, y_1) = (2, -4) Az értékek helyettesítése az egyenletbe. y - (- 4)) - - 3 (x-2) rArry + 4 = -3 (x-2) larrcolor (piros) "pont-lejtő forma" az elosztás és az egyszerűsítés alternatív változatot ad az eg