Hogyan írhatsz egy kvadratikus egyenletet x-interepts: -3,2; pont: (3,6)?

Válasz:

Használjon pár négyzetes tulajdonságot és algebrát az egyenlet megtalálásához # Y = x ^ 2 + x-6 #.

Magyarázat:

Ha egy kvadratikus egyenletnek van megoldása # X = A # és # X = b #, azután # X-a = 0 # és # X-b = 0 #. Továbbá, a kvadratikus is írható # Y = c (x-a) (x-b) #, hol # C # némi állandó. Az érvelés az, ha beállította # Y # egyenlő #0#, kapsz:

#c (X-a) (x-b) = 0 #

Ez ugyanaz, mint:

# (X-a) (x-B) = 0 #

És így a megoldások # X = A # és # X = b # - pontosan mit kezdtünk.

Rendben, elég elmélet - menjünk hozzá! Azt mondták, hogy a #x#-intercepts vannak #-3# és #2#, és azóta #x#- a szavak ugyanazok, mint a nullák, # X = -3 # és # X = 2 # megoldások. A fenti folyamatot követve a négyzetes értéket írhatjuk:

# Y = c (x + 3) (x-2) #

Megoldás # C #, használjuk a másik információt, amit kaptunk: a lényeg #(3,6)#:

# Y = c (x + 3) (x-2) #

# -> 6 = c (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = c (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Tehát a kvadratikus egyenlet:

# Y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #