Miért van (x + h) ^ 2 <k ugyanaz, mint a k <x + h <k?

Válasz:

# "Csak egy kis dolog - amit kértél, amint azt nem helyes." #

# "De van egy természetes korrekció, ami szerintem" #

# "azt jelentette. Engedjék meg, hogy ezt értem:" #

# "Miért" (x + h) ^ 2 <k "ugyanaz, mint" sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "?"

# "Megmutatjuk, hogy. Kezdjük az előre irányba."

# "lát:" #

# qquad qquad qquad qquad (x + h) ^ 2 <k qu = = qu (x + h) ^ 2 <(sqrt {k}) ^ 2. #

# "Tehát itt van most:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad quad (x + h) ^ 2 - (sqrt {k}) ^ 2 <0 #

# "Így a két négyzet különbségét használva a" #

# "az előző egyenlőtlenség bal oldala, és:" #

# (q + h) + (sqrt {k}) cdot (x + h) - (sqrt {k}) <0.) #

# "Most, ha a (2) (valós) számok terméke negatív, mit lehet" #

# "mondjuk róluk? El kell látniuk ellentétes jeleket -" #

# "egy negatív, a másik pozitív." #

# "Ez a helyzet az (1) egyenlőtlenségében. Tehát arra következtetünk:" #

# (x + h) + (sqrt {k}) <0 quad "és" quad (x + h) - (sqrt {k})> 0 #

#, ha a (z) qadquad qadquad qadquad qquad

# (x + h) + (sqrt {k})> 0 quad és "quad (x + h) - (sqrt {k}) <0. #

# "Most nézd meg az első pár egyenlőtlenségeket - (a), és elemezd őket:" #

# quad (x + h) + (sqrt {k}) <0 quad és "quad (x + h) - (sqrt {k})> 0 #

# qquad quad quad (x + h) <- (sqrt {k}) quad "és" quad (x + h)> + (sqrt {k}) #

# qquad qad quad quad quad x + h <- sqrt {k} quad "és" x + h> sqrt {k} #

#: qquad qquad qquad qquad qq {{}} x x + h <- sqrt {k}. #

# "Ne feledje, hogy az előző hármas egyenlőtlenség lehetetlen, mert" #

# "azt jelentené, hogy:" sqrt {k} <- sqrt {k}; "pozitív számot jelez" #

# "lehet kisebb, mint egy negatív szám.Így az egyenlőtlenség "#

# "az (a) pontban lehetetlen. Tehát arra a következtetésre jutunk, hogy csak az" #

# "a (b) pontban igaz lehet. Ezért:" #

# (négyszeres) (x + h) + (sqrt {k})> 0 "és" négyzet (x + h) - (sqrt {k}) <0. #

# "Analízis:" #

# quad quad quad (x + h)> - (sqrt {k}) quad "és" quad (x + h)> + (sqrt {k}) #

# qquad quad quad quad quad x + h> - sqrt {k} quad "és" x + h <sqrt {k} #

#: qquad qquad qquad quad {q} {x + h <+ sqrt {k}. #

# "Így végül arra a következtetésre jutunk, hogy:" #

# qquad qquad qquad qad qquad qquad qq qqqqq {{}} {x + h <+ sqrt {k}. #

# "Tehát, a dolgok kezdetétől a végéig itt jelezve:" #

# qquad quad quad quad (x + h) ^ 2 <k qu => qusqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. quad quad (2) #

# "Ez mutatja az előre irányt." #

# "Az eredmények összevonása a (2) és (5) pontokban:" #

# (x + h) ^ 2 <k q "pontosan ugyanaz, mint" quad - sqrt {k} <x + h <sqrt {k}. #

# "Ez az, amit akartunk létrehozni." Hozzászólások (2) Hozzászólások Rólunk - Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hozzászólások Hívások