Legyen {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} és {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} A vecv vektorhoz viszonyítva a {B} a [vecv] _ matcal {B} = [[2], [1]]. Találja a vecv-t a {E} [vecv]

Legyen {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} és {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} A vecv vektorhoz viszonyítva a {B} a [vecv] _ matcal {B} = [[2], [1]]. Találja a vecv-t a {E} [vecv]
Anonim

Válasz:

A válasz #=((4),(3))#

Magyarázat:

A kanonikus alap #E = {((1), (0)), ((0), (1))} #

A másik alap #B = {((3), (1)), ((- 2), (1))} #

Az alapváltás mátrixa # B # nak nek # E # jelentése

#P = ((3, -2), (1,1)) #

A vektor # V _B = ((2), (1)) # az alaphoz képest # B # koordinátái vannak

# V _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4), (3)) #

az alaphoz képest # E #

Igazolás:

# P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) #

Ebből adódóan, # V _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) #