Egyszerűsítse ( 8 + 9)?

Egyszerűsítse ( 8 + 9)?
Anonim

Válasz:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

Magyarázat:

enged #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

négyszögesítése # Sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # és mint # Sqrt9 = 3 #, nekünk van # A + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

Ennélfogva # A + b = 3 # és # AB = 2 #

azaz # A = 3-b # és így # (3-b) b = 2 # vagy # 3b-b ^ 2 = 2 #

vagy # B ^ 2-3b + 2 = 0 # azaz # (B-2) (b-1) = 0 #

ebből adódóan # B = 1 # vagy #2#.

és akkor # A = 2 #vagy # A = 1 #

Figyeljük meg, hogy ugyanezen oldathoz vezetnek

Ennélfogva #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #