A téglalap hossza és szélessége 3x + 1 és x + 1. Ha a téglalap kerülete 28, akkor mennyi ideig tart?

Válasz:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Magyarázat:

#color (kék) ("A modell építése") #

részek összege = kerülete = 28

2 oldal + 2 hossz = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Megoldás az" x "számára) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Kivonja 3 mindkét oldalról

# 8x = 25 #

Osztjuk mindkét oldalt 8-ra

# X = 25/8 #

Válasz:

hossza = 10 egység, szélesség = 4 egység.

Magyarázat:

A téglalap ellentétes oldalai #color (kék) "azonos hosszúságú" #

#rArr "kerülete" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

A perem = 28.

Így a kerület 2 értékét egyenlővé teszi.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "megoldandó egyenlet" #

terjeszteni a zárójeleket.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

gyűjtsön össze hasonló kifejezéseket a bal oldalon.

# RArr8x + 4 = 28 #

kivonja a 4-et mindkét oldalról.

# 8xcancel (+4) megszünteti (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Az x megoldásához a két oldalt 8-ra kell osztani.

# (törlés (8) x) / törlés (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "az egyenlet megoldása" #

A téglalap hossza # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "egység" #

A téglalap szélessége # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "egység" #

jelölje be: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 szín (fehér) (xx) #