Mi az y = -x ^ 2 - x + 9 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

A szimmetria tengelye: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

A gyökerek felkutatása:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Elvettem a -1-et, mert könnyebben tudom faktorizálni anélkül, hogy az extra negatívan ott zavaró dolgok lennének)

# - (x + 5) (X-4) #

# x = -5, x = 4 #

Ezeknek a pontoknak a fele a szimmetria tengelye és a csúcs.

A pontok közötti teljes távolság: 9

Fele, hogy: 4.5

Tehát a szimmetria tengelye van #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Most már ismerjük a csúcs x értékét: -0,5. A visszaállítás az eredeti egyenletbe az y értéket adja:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0,25 + 0,5 + 9 = y #

# Y = 9,75 #

Ezért a csúcs a #(-1/2, 9.75)#

grafikon {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}