Mary vásárol jegyeket egy filmhez ??? Minden felnőtt jegy 9 dollárba kerül - Minden gyermekjegy 5 dollárba kerül - Mary 110 dollárt költ a jegyekre - Mary összesen 14 jegyet vásárol

Válasz:

#4# gyermek jegyek és #10# felnőtt jegyek.

Magyarázat:

A megadott információkból két egyenletet készítünk.

Adok # "felnőtt jegy" # változó # A # és # "gyermekjegy" # változó # C #.

Az első egyenlet, amit tehetünk, ebből a mondatból származik: „Mary eltölt #$110# a jegyeken ". Tudjuk, hogy a # A # kiadások #$9# és # C # kiadások #$5# így ez az egyenletünk:

# 9a + 5c = 110 #

A második azt mondja, hogy "Mary 14 teljes jegyet vásárol". Mivel a 14 jegy a felnőtt jegyek és a gyermekjegyek kombinációja, az egyenlet:

#a + c = 14 #

Ezt úgy alakítjuk át, hogy a másik egyenletbe lehessen felvenni:

#a + c = 14 #

#a = 14-c #

Most cserélje ki és oldja meg:

# 9a + 5c = 110 #

# 9 (14 - c) + 5c = 110 #

# 126 - 9c + 5c = 110 #

# 126 - 4c = 110 #

# -4c = -16 #

# -c = -4 #

Mivel mindkettő negatív, sokszorosíthatjuk őket #-1# hogy mindkettő pozitív legyen, mert

# "negatív" xx "negatív" = "pozitív" #

# -c xx -1 = -4 xx -1 #

#c = 4 #

Most tedd # C # a megoldandó egyenletek egyikébe # A #. Bármely egyenlet megteremti a megfelelő értéket, csak ezt használom:

#a = 14-c #

#a = 14 - (4) #

#a = 10 #

Mary vásárolt #10# felnőtt jegyek és #4# gyermekjegyek.