Az f (x) = 4xe ^ x x = -2-nél növekszik vagy csökken?

Az f (x) = 4xe ^ x x = -2-nél növekszik vagy csökken?
Anonim

Válasz:

Csökken.

Magyarázat:

Ahhoz, hogy tudhassuk, kiszámítjuk a # F # és értékeled #-2#.

A termékszabály szerint #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

Most értékeljük #f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # becase # e ^ 2> 0 #. Így # F # csökken #x = -2 #.