Válasz:
(1) a szegmens hossza #bar (AB) # jelentése #17#
(2) Középpontja #bar (AB) # jelentése #(1,-7 1/2)#
(3) A pont koordinátái # Q # amely elválaszt #bar (AB) # arányban #2:5# vannak #(-5/7,5/7)#
Magyarázat:
Ha két pontunk van #A (x_1, y_1) # és #B (x_2, y_2) #, hossza #bar (AB) # vagyis azok közötti távolságot a
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
és a pont koordinátái # P # amely osztja a szegmenst #bar (AB) # ezeknek a két pontnak az aránya #l: m # vannak
# ((Lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
és középponttal osztott szegmensként #1:1#, koordinált lenne # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Ahogy van #A (-3,5) # és #B (5, -10) #
(1) a szegmens hossza #bar (AB) # jelentése
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Középpontja #bar (AB) # jelentése #((5-3)/2,(-10-5)/2)# vagy #(1,-7 1/2)#
(3) A pont koordinátái # Q # amely elválaszt #bar (AB) # arányban #2:5# vannak
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # vagy #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
azaz #(-5/7,5/7)#
