Melyek az f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 az x-ben [4,9]?

Válasz:

Az adott funkció mindig csökken, ezért nem rendelkezik sem maximális, sem minimális értékkel

A függvény származéka

#Y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Megszünteti (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

és

#y '<0 AA x a 4; 9 #

Az adott funkció mindig csökkenti a funkciót, ezért nem rendelkezik sem maximális, sem minimális értékkel

grafikon {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}