Mi az a 0,15-es ismétlés, mint egy töredék?

Válasz:

Lásd az alábbi megoldási folyamatot;

Magyarázat:

Feltételezem, hogy #1# és a #5# ismételje meg #0.151515…#

Ha ez csak a #5# megismételve ugyanazt a folyamatot használhatja.

Először írhatunk:

#x = 0.bar15 #

Ezután mindegyik oldal szaporodhat #100# így:

# 100x = 15.bar15 #

Ezután kivonhatjuk az első egyenlet mindegyik oldalát a második egyenlet mindkét oldaláról:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Most megoldhatjuk #x# alábbiak szerint:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / szín (piros) (99) = 15 / szín (piros) (99) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (99))) x) / törlés (szín (piros) (99)) = (3 xx 5) / szín (piros) (3 xx 33) #

#x = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (3))) xx 5) / szín (piros) (szín (fekete) (törlés (szín (piros) (3))) xx 33) #

#x = 5/33 #