Mi a 2 egymást követő egész szám nagyobb, ha összege 171?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először a legelső egész számot keressük: # N #

Ezután, mivel egymást követő egész számokat keresünk, a második egész számot a következőképpen írhatjuk: #n + 1 #

Ezeket a két egész számot 171-re ismerjük. Ezért meg tudjuk írni ezt az egyenletet és megoldani # N #:

#n + (n + 1) = 171 #

#n + n + 1 = 171 #

# 1n + 1n + 1 = 171 #

# (1 + 1) n + 1 = 171 #

# 2n + 1 = 171 #

# 2n + 1 - szín (piros) (1) = 171 - szín (piros) (1) #

# 2n + 0 = 170 #

# 2n = 170 #

# (2n) / szín (piros) (2) = 170 / szín (piros) (2) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2))) n) / törlés (szín (piros) (2)) = 85 #

#n = 85 #

Az első egész szám: #85#
A második egész szám, a nagyobb egész: #85 + 1 = 86#

Megoldás ellenőrzése:

#85 + 86 = 171#

A két egymást követő szám összege 77. A kisebb szám és a nagyobb szám egyharmadának a különbsége 6. Ha x a kisebb szám, és y a nagyobb szám, amely két egyenlet a következő: a számok?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Ha szeretné tudni a számokat, akkor olvasható: x = 38 y = 39

Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!