Válasz:
Csúcs: # (-1, -4)#, szimmetria tengely: # X = -1 #, X-elfogja:# x ~~ -2.155 és x ~~ 0.155 #, y-metszet:
# Y = -1 #, további pontok:# (1,8) és (-3,8) #
Magyarázat:
Ez a parabola egyenlete, így a csúcs, a szimmetria tengelye,
x elfoglalások, y elfogás, parabola megnyitása, további pontok
a parabolára a grafikon rajzolásához van szükség.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 vagy y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # vagy
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 vagy 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Ez az egyenlet csúcsformája,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
itt csúcspont # h = -1, k = -4, a = 3 # Mivel # A # pozitív, a parabola felfelé nyílik és a csúcs a # (-1, -4)#.
A szimmetria tengelye # x = h vagy x = -1; #
Az y-elfogás a telepítéskor található # X = 0 # az egyenletben
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 vagy (0, -1) #
Az x-elfogások megtalálhatók a behelyezéssel # Y = 0 # az egyenletben
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 vagy 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # vagy
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 vagy (x + 1) = + - 2 / sqrt3 vagy x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
vagy # x ~~ -2.155 és x ~~ 0.155 #. További pontok:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 vagy (1,8) # és
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 vagy (-3,8) #
grafikon {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
