Szám kétszerese, plusz háromszor egy másik szám egyenlő 4. Az első szám háromszorosa, a másik szám négyszerese pedig 7. Mi a szám?

Válasz:

Az első szám #5# és a második a #-2#.

Magyarázat:

enged #x# legyen az első szám és # Y # legyen a második. Akkor van

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Bármilyen módszert használhatunk a rendszer megoldására. Például megszüntetve:

Először is, megszüntetve #x# a második egyenlet többszörözésével az elsőből,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

majd az eredményt az első egyenletre cseréljük, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Így az első szám #5# és a második a #-2#. Az ellenőrzések azáltal, hogy ezeket csatlakoztatják, megerősíti az eredményt.